滲透函數思想教學策劃
函數思想的本質在于建立和研究變量之間的對應的關系。函數思想在小學階段強調的是滲透，讓學生感覺到“于變化之中尋求不變，”并把握規律的重要性。
在小學數學教學中滲透函數思想，要把握以下兩條原則：
創設“變化”的過程，才能感受到函數思想。
一年級下冊：“百數表”中除了可以探索數的排列規律（橫看、豎看、斜看）外，還可以進一步探索每一行中相鄰的兩個數的規律，每一列中相鄰兩個數的規律，甚至每兩行與每兩列相鄰四個數之間的規律，這些規律中蘊含著多種變化的模式。
激發學生“探究”的本性，于“變”中把握不變，滿足人的好奇本性。
在小學，學生接觸更多的是“兩個確定或多個確定一個，”即二元函數和多元函數。如：“體積問題”，一塊長30厘米，寬25厘米的長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長是5厘米的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮，它的容積是多少？這個問題只是一道簡單的計算題。但是如果將原題中的規定“切掉邊長是5厘米的正方形”改為猜想并驗證“切掉邊長是多少厘米的正方形時，鐵盒的容積最大”問題就由靜止變的動態起來。借助這個運動、變化過程，對學生進行函數思想的初步滲透。
在教學中，教師要既重視數學知識、技能的教學，又注重數學思想、方法的滲透和運用，這樣不僅有助于學生數學素養的全面提升，而且有助于學生的終身學習和發展。
在小學數學教學中如何滲透函數思想?
1．在“空間與圖形”領域的教學中滲透函數思想
在學習了長方形與正方形周長和面積后我們可以設計“周長和面積”的練習課。課上設計這樣的環節：用16根1厘米長的小棒圍長大方形或正方形，你能圍出多少個？其中面積最大的是多少？并填寫如下表格。
學生經過研究可以得到：長7cm，寬1cm；長6cm，寬2cm；長5cm，寬3cm；長4cm，寬4cm（正方形）這四種長方形，其中正方形的面積最大。在研究過程中學生會漸漸地熟悉到：要想得到最大的面積，就要把所有的長方形逐一例舉出來往比較；而要想得到不同的長方形，必須在保持周長不變的情況下改變長方形的長和寬，由于長逐漸地減小，在周長不變的情況下，寬必須跟隨著不斷地增大。這樣就把“靜態”的學習變成了“動態”的研究，而這種由“靜”到“動”本身就是函數的本質。因此說，是函數思想使學生學習的過程“動”了起來，使學生的學習“主動”起來，這樣也更有利于滲透函數域的概念和極值的概念。
2．利用數目關系在解決實際題目中滲透函數思想
學生在小學階段學習和把握了很多的數目關系，如：單價、數目和總價之間的關系；路程、時間和速度的關系；工作量、工作效率和工作時間的關系……實在當這些數目關系中的某一種量固定后，另外兩種量在變化時就構成了函數。
以簡單的解決題目來說，我們可以把封閉的題目改編成開放的題，如讓學生根據所給的兩個條件補一個題目，或給一個條件和題目，讓學生補上另一個條件。例如，學校有120名學生排隊做操， ，可以站幾排？這看起來是很簡單的一點兒變化，當把學生的各種補充條件匯集到一起時，學生就會熟悉到：可以站幾排是隨著每排人數的變化而變化著的；而每排的人數也會有一定限制，至少不會少于1人，至多不會超過120人。這個范圍所蘊含的思想就是函數中的定義域和值域。我們看到這種開放不是簡單形式上的開放，而是建立在函數思想上的有目的的開放。
3．在“統計與概率”的教學中滲透函數思想
“統計與概率”的內容往往通過表格、圖像來描述數據，但大多數教師以為其中不存在函數關系，只重視到了其對培養學生統計觀念的作用而忽視了對函數思想的滲透。
4.在與其他的數學思想方法的結合、相互勾連中滲透函數思想
（1）結合數形結合的思想方法。解析幾作甚幾何學的研究提供了新的方法，使很多幾何題目變得簡單易解，它使幾何從定性研究階段發展到定量分析階段，使人們對形的熟悉由靜態發展到動態，這才是“數形結合”思想的本質所在[7]。數形結合的思想方法是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，它可以使代數題目幾何化、幾何題目代數化。而函數思想側重于研究代數題目，有時將函數思想與數形結合的思想結合，可以使抽象的函數關系更具體、直觀，便于學生理解。
函數是研究變量和變量之間關系的重要的數學模型，是中學階段數學學習的一條主線。使小學生經歷一些函數的雛形，豐富他們對函數的感受，有助于小學生數學學習的深刻性，有助于中小學數學教學的銜接。本次研究基于對當前小學數學教師對函數熟悉的現狀的調查所暴露出的一些題目，試圖通過澄清函數的概念、什么是函數思想后點明在小學數學教學中應如何滲透函數思想，幫助教師更好地服務于教學.
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