約分的教學設計方案

時間：2022-10-08 09:16:51 方案

關于約分的教學設計方案

　　教學目標知識與能力：知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。

關于約分的教學設計方案

　　過程與方法:培養學生靈活運用知識的能力。

　　情感、態度與價值觀：通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

　　教學重點:掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。

　　教學難點:掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。

　　教學準備:多媒體。

　　教學課時:1總課時

　　導學策略

　　（教學思路）

　　教學過程

　　一、復習準備

　　1.口答：什么是公因數？什么是最大公因數？

　　2.寫出28和42的公因數，并指出它們的最大公因數。

　　3.什么是互質數？在3和8、12和18這兩組數中，哪組數是互質數？

　　4.說說分數的基本性質。你能用分數的基本性質把48化成分母是2而大小不變的分數嗎？

　　二、教學實錄

　　師：這節課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題）

　　多媒體出示例2。

　　師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？

　　生：占全部卡片的3050。

　　師：你是怎樣想的？

　　引導學生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

　　師：現在這個分數的分子、分母都比較大，你能把這個分數化成分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數嗎？

　　學生討論后回答：可以用分數的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數。

　　師：為什么要同時縮小相同的倍數呢？

　　使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數”是保證分數的大小不變。

　　師：請同學們應用分數的基本性質，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數。

　　學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業在視頻展示臺上展出。

　　學生化出的分數可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10

　　30/50=30÷10/50÷10=3/5

　　師：這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發現？

　　指導學生說出這些結果都符合老師的要求，因為這些分數是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分數大小不變的分數。學生還可以從中發現15/25=6/10=3/5。

　　師：像這樣把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分。

　　[簡評：獨立思考與合作交流的有機結合，把學生推上學習的主體地位，使學生通過自己的努力掌握約分的過程。教學中不但要求學生理解把一個分數化成最簡分數的過程，也理解化成不是最簡分數，但分子、分母都比較小的過程，這樣使學生對約分的過程理解得更加深刻，能有效地提高學生對約分的掌握水平。]

　　師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。

　　學生看書。

　　師：書上的小朋友是把3050化簡成哪個分數呢？

　　生：化簡成35。

　　師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

　　多媒體演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5

　　學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。

　　師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？

　　使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數一次就把分數化簡為3/5。

　　[簡評：這里采用比較的方法，不僅溝通了前后所學知識的聯系，而且有效地利用前面所學的知識推動后面知識的學習，使學生事半功倍地掌握了約分的方法。]

　　師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分數的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數（即15/25，6/10和3/5），你能發現35與前兩個分數有哪些地方不一樣嗎？

　　使學生理解前兩個分數的分子、分母除了公因數1還有其他的公因數，還可以進一步約分；而最后一個分數的分子分母是互質數，不能再約分了。

　　師：像這樣分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數化成最簡分數。同學們會判斷哪些是最簡分數嗎？

　　生：會。

　　師：那么我們來試一試。

　　引導學生做第21頁的課堂活動。

　　師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數，哪些不是最簡分數。你能把這些不是最簡分數的分數化成最簡分數嗎？

　　試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分數。學生完成后集體訂正。

　　三、課堂小結（略）

　　練習五第4，5，6題。找準學生的認知基礎，幫助學生主動運用原有知識學習新知識

　　板書設計

　　把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分

　　分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數