菱形教學設計方案模板
一、教學目標
1．掌握菱形的定義，知道菱形與平行四邊形的關系．
2．掌握菱形的性質定理1和性質定理2，井能用定義判定一個四邊形是菱形．
4．使學生能夠靈活運用菱形知識解決有關問題，提高能力．
5．通過教具的演示培養學生的觀察能力并提高學生的學習興趣．
6．根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想．
二、教學重點、難點
1．重點：菱形的性質定理．
2．難點：把菱形的性質和直角三角形的知識綜合應用．
三、教學方法
觀察分析討論相結合的方法．
四、教學手段
(做一個短邊可以運動的平行四邊形)投影儀、透影膠片．
五、教學過程
(一)復習提問(用投影儀打出)
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關系是什么？
2．矩形中對角線與大邊的夾角為36°，求小邊所對的兩條對角線的夾角．
3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成5cm、3cm，求矩形的周長。
(二)引入新課
我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4-33做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖4-39，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，引出菱形概念．
(三)講解新課
1．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
講解這個定義時，要抓住概念的本質，應突出兩條：
(1)強調菱形是平行四邊形．
(2)一組鄰邊相等．
2．菱形的性質：
教師強調，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質．
下面研究菱形的性質：
師：同學們根據菱形的定義結合圖形猜一下菱形有什么性質(讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析)．
生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質可以得到．
菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等．
由菱形的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到
菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角． 引導學生完成定理的規范證明．
師：觀察圖4-40，菱形ABCD被對角線分成的四個直角三角形有什么關系？ 生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關系？
生：分別是兩條對角線的一半．
師：如果設菱形的兩條對角線分別為a、b，則菱形的面積為什么？
教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積．
例2 已知：如圖4-41，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．
引導學生用菱形定義來判定．
例3 已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對角線AC，BD相交于點O，如圖4-42，求這個菱形的對角線長和面積．
(1)按教材的方法求面積．
(2)還可以引導學生求出△ABC一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積．
小結：(打出投影)
1．菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關系：
2．菱形性質：
①具有平行四邊形的所有性質．
②特有性質：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．
(四)練習
教材P．153中1、2、3．
(五)作業
教材P．160中6、7、8；P．192中10．
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