初中數學教案

時間：2023-03-20 13:11:00 教案

初中數學教案人教版

　　作為一名教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的初中數學教案人教版，歡迎閱讀與收藏。

初中數學教案人教版

　　教學目標

　　1、理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行運算；

　　2、了解倒數概念，會求給定有理數的倒數；

　　3、通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；通過運算，培養學生的運算能力。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節教學的重點是熟練進行運算，教學難點是理解法則。

　　1、有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

　　2、對于除法的兩個法則，在計算時可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1、學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。

　　2、關于0不能做除數的問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。

　　3、理解倒數的概念

　　（1）根據定義乘積為1的兩個數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，—2與互為倒數。

　　（2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，—2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如—2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。

　　（3）倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。如：，2與互為倒數，2與—2互為相反數。其次互為倒數的兩個數符號相同，而互為相反數符號相反。如：—2的倒數是，—2的相反數是+2；另外0沒有倒數，而0的相反數是0。

　　4、關于倒數的求法要注意：

　　（1）求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可。

　　（2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數。

　　（3）負倒數的定義：乘積是—1的兩個數互為負倒數。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1、了解有理數除法的定義。

　　2、理解倒數的意義。

　　3、掌握有理數除法法則，會進行運算。

　　（二）能力訓練點

　　1、通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想。

　　2、培養學生運用數學思想指導思維活動的能力。

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美。

　　二、學法引導

　　1、教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力。

　　2、學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1、重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念。

　　2、難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值。

　　3、疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解。

　　四、課時安排 1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆。

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題。

　　【教法說明】同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習。

　　（二）探索新知，講授新課

　　1、倒數。（出示投影1）

　　4×（）=1；×（）=1；0.5×（）=1； 0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1。

　　學生活動：口答以上題目。

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法。

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（）=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數。

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如—4與，與互為倒數，即的倒數是。

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是。對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習。（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）—5；（6）1。

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求。

　　2、

　　計算：8÷（—4）。計算：8×（）=？（—2） ∴8÷（—4）=8×（）。

　　再嘗試：—16÷（—2）=？—16×（）=？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論。（一個學生回答）

　　師強調后板書： [板書]

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力。

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題。

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