七年級數學有理數教案（精選12篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的七年級數學有理數教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數學有理數教案 1
教學目標：
1、知識與技能：掌握正數和負數的概念,能區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;培養學生觀察、比較和概括的思維能力。
2、過程與方法：教法主要采用啟發式教學，學法引導學生自主探索去觀察、交流、歸納.
3、情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神，通過本節課的教學，滲透(中華人民共和國產品質量法)
教學重點：
了解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量。
教學難點：
學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子。
教學準備：
彩色粉筆
教學過程：
一、復習引入：
1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎?記錄溫度時所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。
2.讓學生回憶我們已經學了哪些數?它們是怎樣產生和發展起來的?
在生活中為了表示物體的個數或事物的順序，產生了數1，2，3，;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示。
二、講授新課：
1.相反意義的量：
在日常生活中，常會遇到這樣一些量(事情)：
例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 ①試著讓學生考慮這些例子中出現的`每一對量，有什么共同特點?(具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義)
②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
2.正數和負數：
①能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢?也用5來表示，行嗎?
拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示。
②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢?例1中，我們如果規定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作―2千米。
后面的例子讓學生來說(注意詞的表達)。
在以上的討論中，出現了哪些新數?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―2，―237，―0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數。過去學過的那些數(零除外)，如10，3，500，1.2等，叫做正數。正數前面有時也可放一個“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5。
注意：零既不是正數，也不是負數。
七年級數學有理數教案 2
教學目標：
1、知識與技能：在了解正負數的概念的基礎上，使學生靈活運用正負數的來表示相反意義量
2、過程與方法：通過用正負數的來表示相反意義量的教學，培養學生觀察、比較和概括的思維能力.教法主要采用啟發式教學
3、情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神，學會交流
教學重點：
深化對正負數概念的理解
教學難點：
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學準備：
彩色粉筆
教學過程：
一、復習引入：
上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢? 問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
學生思考并討論.
(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，
就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數。那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數
二、講解新課
把0以外的數分為正數和負數，它們表示具有相反意義的量。隨著對正數、負數意義認識的加深，正數和負數在實踐中得到了廣泛的應用。在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0米)，通常用正數表示高于海平面的某地的`海拔高
度，用負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時，通常用正數表示收入款額，用負數表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學生先思考，教師再講解)
三、課堂練習 課本 P4練習1,2,3,4
四、課時小結
引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示. 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定.要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與以前學過的數有很大的區別.
五、課外作業 教科書P5： 2、4
七年級數學有理數教案 3
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣
學習重點：
有理數的混合運算
學習難點：
運算順序的確定與性質符號的處理
教學方法：
觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的`同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學習的主要內容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說法正確的是()
A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學有理數教案 4
教學目標
1.使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；
3.通過教材給出的行程問題，認識數學于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法法則的理解.
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1.計算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？(非負數)
3.有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)[
4.根據有理數加減運算中引出的新問題 主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？(負數問題，符號的確定)
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導學生 比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.
這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0.
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.
用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了.
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值.
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度.
(1)t小時后溫度是多少？
(2)當a，t分別是下列各數時的'結果：
①a=3，t=2；②a =-3，t=2；
②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際.
課堂練習
1.口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；
(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2. 口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a.
這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身；一個數乘以-1都等于它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負 數，也可以是正數或0.
3.填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
4.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.
四、小結
今天主要學習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”.
五、作業
1.計算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32).
2.填空(用“＞”或“＜”號連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；
( 4)如果a＜0時，那么a __________2a.
探究活動
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1 ？”考慮這7個數的乘積，由于每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1).而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等于-1，這是不可能的.
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言.
七年級數學有理數教案 5
一、教學目標
㈠知識與技能
1.理解掌握有理數的減法法則
2.會進行有理數的減法運算
㈡過程與方法
1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想
2.通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力
3.通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力
㈢情感態度與價值感
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辨證唯物主義思想
二、學法引導
1.教學方法：盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2.學生學法：探索新知歸納結論練習鞏固
三、重、難點與關鍵
1.重點：有理數減法法則和運算
2.難點：有理數減法法則的推導
3.關鍵：正確完成減法到加法的轉化
四、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
五、教學過程
㈠創設情境，引入新課
1、計算（口答）
⑴；⑵－3＋（－7）
⑶－10＋3；⑷10＋（－3）
2、由實物投影顯示課本第21頁中的畫面，假設這是淮南冬季里的`某個周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
引導學生觀察：
生：3℃比－3℃高6℃
師：能不能列出算式計算呢？
生：3－（－3）
師：如何計算呢？
總結：這就是我們今天要學的內容.(引入新課，板書課題)
㈡探索新知，講授新課
1、師：大家知道減法是與加法相反的運算，計算3－（－3），就是要求出一個數χ，使χ與－3的和等于3，那什么數與－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
師：很好！由此可知3－（－3）＝6
師：計算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個負數（－3），等于加上它的相反數（＋3）
2、換幾個數再試一試，計算下列各式：
⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝
⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝
⑶9－8＝9＋（－8）=
引導學生完成答題，并提問：通過上述的討論，你能得出什么結論？
歸納得出：有理數的減法可以轉化為加法來進行，“相反數“是轉化的橋梁。
（投影顯示或板書）有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
用式子表示為：a-b=a+(-b)
強調注意：減法在運算時有2個要素發生了變化
1、減加
2、數相反數
3、例題講解：（出示投影）
例1、計算下列各題
⑴9-（-5）⑵（-3）-1
七年級數學有理數教案 6
教學目標：
1.知識與技能：使學生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。通過有理數加法的教學，表達化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比擬和概括的思維能力。
2.過程與方法：使學生理解有理數加法的法則，能熟練地進行有理數加法運算。
3.情感態度與價值觀：在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神。
教學重點：
有理數加法法則。
教學難點：
異號兩數相加的法則。
教學過程：
一、復習引入：
師：在里,同學們已經學過數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數范圍內進行的。自從引進負數后，數的范圍就擴大到整個有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數的加法運算。
〔教師板書課題：有理數的加法〕
請同學們思考一下，兩個有理數進行加法運算時，這兩個加數的符號可能有哪些情況。
師：呈現思考1，引導學生說出兩數相加的九種情況并歸納三種類型。
生：加數都是正數或都是負數。〔教師板書：同號兩數相加〕
加數一正一負〔教師板書：異號兩數相加〕
師：還有其他情況嗎？
生：正數與零，負數與零，或者兩個都是零
師：同學們答復得很好。現在讓我們一起來看一個具體問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，相距多少米? 我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。
二、講授新課：
1.發現、總結：
① 先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？
生：向東走了８米
師：如果規定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數學式子來表示？
生：表示為〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８
師：我們可以畫出示意圖1。 〔教師用投影儀顯示圖1〕
②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？
生：向西走了８米。可以表示為：〔－５〕＋〔－３〕＝－８
師：我們可以畫出示意圖2。〔教師用投影儀顯示圖2〕
師： 從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？引導學生從符號和絕對值觀察總結出同號兩數相加的法則。〔教師板書法則〕
師：讓學生動手自己完成③、④、⑤、⑥種情況的示意圖〔小組完成〕
③ 向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？
生：向東走了2米。可以表示為：〔＋５〕＋〔－３〕＝＋２
④先向西走了５米，再向東走了３米，結果呢？
生：向西走了２米。可以表示為：〔－５〕＋〔＋３〕＝－２
⑤先向東走５米，再向西走５米，結果呢？
生：回到原地位置。可以表示為：〔＋５〕＋〔－５〕＝０
⑥先向西走５米，再向東走５米，結果呢？
生：仍回到原地位置。可以表示為：〔－５〕＋〔＋５〕＝０
師： 從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？請同學們發表自己的觀點，與本組同學交流。
學生自由發表意見。
師：很好！同學們已經感受到兩個有理數相加的情況與加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？
師：全班同學共同說出有理數的`加法法則。
教〔板書〕：有理數加法法則：
①同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；
②異號兩數相加，如果絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加為0. ③一個數同0相加，仍是這個數。
三.例題：例1：計算：
①―3+(―9)； ②(―)+3.9；
③(+2)+ (―11); ④(―9)+(+9)。
解：①―3+(―9)=―(3+9)=―12；
②(―)+=―(―)= ―0.8；
③(+2)+ (―11)= ―(11―2)= ―9
④(―9)+(+9)=0
四、課堂練習： 教科書P18：1，2，3, 4 五、課堂小結：
應用有理數加法法則進行計算時，要注意先定符號，在算絕對值。
六、課外作業：
七、板書設計：
有理數的加法
有理數加法法則：
1、同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加為0。
3、一個數同0相加，仍得這個數。
教學反思：
學生學習知識是一個動態的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態參與認知活動。因此本節課在教學設計上有如下閃光點：
1.通過回憶已具備的局部知識與技能，讓學生產生一個暫時成功感和滿足感，到達一個暫時的心理平衡。
2.以提問的形式展現新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環節。
3.再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4.分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。
七年級數學有理數教案 7
教學目標
1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;
2、培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;
3、滲透分類討論思想?
教學重點和難點
重點：有理數乘方的運算?
難點：有理數乘方運算的符號法則?
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
在小學我們已經學習過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?
在小學對于字母a我們只能取正數?進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明?
二、講授新課
1、求n個相同因數的積的運算叫做乘方?
2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數?
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的'結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算?
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?
(1)模向觀察
正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察
互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?
(3)任何一個數的偶次冪都是什么數?
任何一個數的偶次冪都是非負數?
你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?
當a>0時，an>0(n是正整數);
當a<0時,;
當a=0時，an=0(n是正整數)?
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數);
=-(-a)2n-1(n是正整數);
a2n≥0(a是有理數，n是正整數)?
例2計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3)，?
讓三個學生在黑板上計算?
教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?
教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?
三、小結
讓學生回憶，做出小結：
1、乘方的有關概念?
2、乘方的符號法則?
3、括號的作用?
七年級數學有理數教案 8
教學目標
1、 經歷探索有理數減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數減法法則，會做有理數減法運算。
3、能根據具體問題 ，培養抽 象概括能力和口頭表達能力。
教學重點
運用有理數減法法則做有理數減法運算。
教學難點
有理數減法法則的得出。
教具 學具
多媒體、教材 、計算器
教學方法
研討法、講練結合
教學過程
一、 引入新課：
師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：
第1周 第二周 第三周 第四周
最高氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃
最低氣溫 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃
周溫差
求每 周的溫差時，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0 -(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學過程
二、 有理數減法法則的推倒：
師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的`知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉化的法則是什么?
3 、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你 歸納的減法法則是否正確。
舉例： (-5)+( )=-2
得出 (-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而 (-2)+(+5)=+3
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。
三、 法則的應用：
例1：先做筆算，再 用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學過程
解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
= -62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調計算過程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。
檢 測 題
五、 練習反饋：
書P411、2、 3
師：巡視個別指導，訂正答案。
六、小結
有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
作業書P50、515、6(作業本上)
板書
25有理數的減法(一)
有理數減法法則：
減去一個數，等于加上
這個數的相反數。 例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數學有理數教案 9
教學目的：
1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。
教學分析：
重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學過程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數的括號和它前面的`加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?
七年級數學有理數教案 10
學習目標:
1、理解加減法統一成加法運算的意義.
2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算.
3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信心.
學習重點、難點：
有理數加減法統一成加法運算
教學方法：
講練相結合
教學過程
一、學前準備
1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米.
2、你是怎么算出來的，方法是
二、探究新知
1、現在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!
2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導.
3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 .再把加號記在腦子里，省略不寫
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉化為加法
=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫
可以讀作：“負20、正3、正5、負7的.”或者“負20加3加5減7”.
4、師生完整寫出解題過程
三、解決問題
1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是
2、例題：計算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、練習：計算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、鞏固
1、小結：說說這節課的收獲
2、P241、2
3、計算
27—18+(—7)—322)
五、作業
P2552、P26第8題、14題
七年級數學有理數教案 11
教學目標
1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）.
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數.…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的'嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級數學有理數教案 12
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的`意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創設情境，導入新課：
這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3 - 3×3×(-3)=
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學會想出的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算？可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系？那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層？2
(2)對折二次有幾層？
(3)對折三次有幾層？
(4)對折四次有幾層？
師：一直對折下去，你會發現什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法？
簡記：……
師：請同學們總結對折n次有幾層？可以簡記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個2
生：可簡記為：
師：猜想：
生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方
老師總結：求個相同因數的積的運算叫乘方；乘方運算的結果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(相同的因數)，叫做指數(相同因數的個數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪。
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