高一數學必修1教案

時間：2022-10-08 21:37:45 教案

高一數學必修1教案

　　課題：充要條件

高一數學必修1教案

　　一、課標要求：

　　理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.

　　二、知識與方法回顧：

　　1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

　　2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

　　3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：

　　4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論

　　5、化歸思想：

　　表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;

　　這里要注意原命題逆否命題、逆命題否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.

　　6、數形結合思想：

　　利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.

　　三、基礎訓練：

　　1、設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的 ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2、設集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的 ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　3、若是實數，則是的' ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　四、例題講解

　　例1 已知實系數一元二次方程，下列結論中正確的是 ( )

　　(1) 是這個方程有實根的充分不必要條件

　　(2) 是這個方程有實根的必要不充分條件

　　(3) 是這個方程有實根的充要條件

　　(4) 是這個方程有實根的充分不必要條件

　　A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

　　例2 (1)已知h 0，a，bR，設命題甲：，命題乙：且，問甲是乙的 ( )

　　(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的 ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　變式：a = 0是直線與平行的條件;

　　例3 如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

　　的充分條件，那么命題p是命題q的條件;命題s是命題q的條件;命題r是命題q的條件.

　　例4 設命題p：|4x-3| 1，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;

　　例5 設是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件?并給予證明.

　　五、課堂練習

　　1、設命題p：，命題q：，則p是q的 ( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③ 若r則﹁s

　　④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的條件;

　　3、是否存在實數p，使是的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.

　　六、課堂小結：

　　七、教學后記：

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