合并同類項的公開課教案
合并同類項 公開課教案
[教學目標]
▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
▲能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。
▲情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。
[教學重點]
同類項的概念和合并同類項的法則
[教學難點]
學會合并同類項
[教學過程]
(一) 創設情境，引入課題
1.我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非常混亂，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到歸類存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。
2. 教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎?
學生：(很好奇、興奮)愿意。
出示題目：求代數式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：你們想知道為什么嗎?學了這節課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知欲望)
1
x
電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢?
(創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，并自然引出課題。)
(二)展示新知識
1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數項也看作同類項。
2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：
①各項中所含的字母相同
②相同字母的指數也相等 兩者缺一不可
3、設計游戲：
游戲名稱：找一找我的好朋友。
游戲目的：培養學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。
游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6
游戲過程：
①把10張卡片分發給學生，
②教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片;
③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來;
④每個同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。
注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質疑：同類項之間能否進運算呢?
引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。
引導學生進一步觀察等式①、②并考慮：
同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中，它們的系數、字母和字母的指數有什么變化?
由學生歸納出合并同類項的方法。
教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數相加，而字母及其指數不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。
5、課堂練習：合并同類項
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創新意識培養落到實處。)
通過完成①、②小題的合并同類項，讓學生自己發現合并同類項的步驟：
⒈發現同類項。⒉確定各同類項系數。⒊合并同類項
6、回顧開頭競賽題，你們現在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。)
(三)勇于實踐
例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值
學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。
思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎?與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便?
(通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統一。)
考考你：1、先合并同類項，再求代數式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數式表示到期時的實得本利和(扣除利息稅)。
(通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數學的意識，達到溫故而知新的目的。)
(四)小結
教師問：這節課你有什么收獲?
(由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調動了學生的積極性)
(五)課外活動
請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業
① 作業本
② x
3x
x
x
拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。
(本題是列代數式，合并同類項的綜合應用，初步培養學生整形結合的思想。)
本節課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質教育為指導思想。在這節課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養和發展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調動學生學習主動性，對每一個新的發現，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態。
【合并同類項的公開課教案】相關文章：
合并同類項教案11-03
公開課教案10-11
七年級上冊同類項教案（通用13篇）10-26
公司合并協議06-29
企業合并協議03-24
大班的公開課教案11-21
《比尾巴》公開課教案02-28
公開課幼兒教案01-13
大班公開課教案01-02
小班公開課教案10-04