兩圓的位置關系數學教案

兩圓的位置關系數學教案

　　教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；

　　教學重點：兩圓的五種位置的判定．

　　教學難點：知識的綜合運用．

　　教學過程：

　　一,復習引入：

　　請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？

　　研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，⑴直線和圓的公共點個數；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，

　　直線和圓的位置關系

　　相 離

　　相 切

　　相 交

　　直線和圓的公共點個數

　　1

　　2

　　d與r的關系

　　d>r

　　d=r

　　d<r

　　二.講解: 圓和圓位置關系.

　　⑴兩圓的公共點個數；

　�、茍A心距d與兩圓半徑R、r的大小關系．

　　兩圓的位置關系

　　外 離

　　外 切

　　相 交

　　內 切

　　內 含

　　兩圓的交點個數

　　1

　　2

　　1

　　d與R、r的關系

　　d>R+r

　　d=R+r

　　R-r<d<R+r

　　d=R-r

　　d<R-r

　　定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則

　　⑴d>R+r兩圓外離；

　�、芼=R+r 兩圓外切；

　�、荝-r<d<R+r (Rr) 兩圓相交；

　�、萪=R-r（R>r） 兩圓內切；

　　⑸dr)兩圓內含．

　　三.鞏固：

　　⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（ ）

　�。ˋ）外離 （B）相切 （C）內含 （D）相離

　�、踩魞蓤A只有一個交點，則兩圓的位置關系是（ ）

　　（A）外切 （B）內切 （C）外切或內切 （D）不確定

　�、骋阎�：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系．

　　⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；

　�、萇1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；

　　四作業:P137 2.3.4.5

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