體積和表面積的比較的數學教案

時間：2022-10-07 16:52:32 教案

體積和表面積的比較的數學教案

　　教學目標

體積和表面積的比較的數學教案

　　正確區分長方體與正方體的表面積和體積的概念，熟練掌握各自的計算方法．

　　教學重點

　　區分長、正方體的表面積與體積的概念．

　　教學難點

　　進一步建立體積和表面積的空間觀念．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1、復習長方體體積與表面積的計算方法．

　　2、列式：

　　（1）一個長方體的長是3分米，寬是2分米，高是1分米．它的表面積是多少？體積是多少？

　　（2）一個長方體的長是6分米，寬是4分米，高是2分米．它的表面積是多少？體積是多少？

　　導入：同學們已經學會計算長方體和正方體的表面積和體積，那么，表面積和體積有什么聯系和區別呢？這節課我們就來學習“體積和表面積的比較”的內容．

　　板書：體積和表面積的比較．

　　二、探究新知．

　　（一）體積和表面積的對比．

　　1、區分體積和表面積這兩個概念．

　　歸納小結：

　　長方體的表面積指它的六個面的總面積，而體積則是指它所占空間的大小．

　　2、區分表面積和體積的計量單位．

　　歸納小結：

　　表面積用面積單位來計量，常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米．

　　體積用體積單位來計量，常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米．

　　3、區分體積和表面積的計算方法．

　　在計算表面積和體積時，所需的條件相同，計算方法為什么不同？歸納小結：

　　計算長方體的體積和表面積，所需的條件相同，但因計算內容不同，所以計算方法不相同．

　　（二）教學例7．

　　例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．

　　（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？

　　（2）它的體積是多少？

　　（求做紙箱要用多少紙板，需要計算紙箱的表面積）

　　表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

　　體積：長×寬×高．

　　（1）表面積

　　（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）

　　（2）體積

　　8×5×6＝240（立方分米）

　　答：做一個紙箱至少要236平方分米的硬紙板，它的體積是240立方分米．

　　（三）練習：一個正方體的棱長是12厘米，求它的表面積和體積

　　區別：正方體的體積和表面積是兩個不同的概念

　　答：它的表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米．

　　三、全課小結．

　　今天這節課我們學習了哪些知識？體積和表面積的主要區別是什么？

　　四、隨堂練習．

　　1、計算正方體的表面積和體積．

　　2、計算長方體的表面積和體積．

　　3、在（）里填上合適的計量單位．

　　（1）一個粉筆盒的表面積大約是6（）．

　　（2）一個火柴盒的體積大約是14（）．

　　（3）一個游泳池，它最多可容水3000（）．

　　4、判斷．

　　（1）一個棱長是6分米的正方體，它的體積和表面積相等．（）

　　（2）表面積是6平方米的正方體，體積是1立方米．（）

　　五、課后作業．

　　1、人民革制品廠用合成革做長方體的箱子，長0.9米，寬0.6米，高0.4米．做一個箱子至少要用多少合成革？

　　2、黎明紙盒廠做正方體的紙盒，棱長0.6米，做一個紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？

　　3、永豐水泵廠計劃25天制造1575臺水泵，實際每天比原計劃多制造12臺．照這樣計算，完成原定生產任務可少用多少天？

　　六、板書設計．

　　體積和表面積的比較

　　例7、光明紙盒廠生產一種長方體紙箱，長8分米，寬5分米，高6分米．

　　（1）做一個紙箱至少要多少平方分米硬紙板？

　　（2）它的體積是多少？

　　答：做一個紙箱至少要236平方分米硬紙板，它的體積是240立方分米．

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