《等腰梯形的判定》教學教案
教學目標
1、 通過探究深入理解等腰梯形的性質定理和判定定理．
2、 通過例題的教學了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它們解題．
3、 進一步訓練說理的能力．
4、 通過學習，進一步培養自主探究和合作交流的學習習慣 ；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點．
教學重點 通過探究深入理解等 腰梯形的性質定理和判 定定理．
教學難點 進一步訓練說理的能力
教具準備 投影 儀，膠片．
教學過程 教師活動 學生活動
（一）復習舊知，創設情境，激發探究熱情．
問題：在前面，我們已學過等腰梯形的一些性質，請同學們說一說等腰梯形有哪些主要的性質?
( 老師同時板書：
１ 、等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
２、等腰梯形的兩條對角線相等)
你會用邏輯推理的方法來證明這些性質嗎? 觀察后，先自主探究，再合作 交流，看誰說得最多。
回憶邏輯推理的方法
（二）自主探究與合作交流研究等腰梯形的性質定理與判定定理。
１、 研究等腰梯形的性質定理：
（１）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。
老師指導學生寫出已知、求證并引導學生分析證明方法：
已知：如圖在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，
ＡＢ＝ＤＣ
求證 ：ＡＢＣ＝ＤＣＢ，ＢＡＤ＝ＣＤＡ
證法（一） 平移一腰，構造等腰三角形
（二）作高構造全等三角形。
（２）等腰梯形的兩條對角線相等
生仿（１）解題略。
２、研究等腰梯形的判定定理：
先引導學生根據命題與逆命題的關系 說出兩個判定定理，并分組進行證明。 讀題，弄清題設與結論，分析如何寫 出已知、求證，自 主探究證明的思路后再與其它學生合作交流，進一步充實自己的思想。
仿照上一定理的證明過程，獨立完成。并歸納常用的輔助線作法。
（三）應用與拓展
題組一、
給出下面 命題：
（１）有兩個角 相等的梯形是等腰梯形；
（２）有兩條邊相等 的梯形是等腰梯形；
（３）對角線相等的梯形是等腰梯形；
（４）等腰梯形上、下底中點的連線垂直于底邊。
其中正確的命題共有（）個。
題組二、
在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，
ＡＤ＝ＢＣ，對角線ＡＣ┻ＢＤ于點Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 獨立思考后搶答。
合作交流，共同研究輔助線作法。
（四）小結與作業 小結：談一下你有哪些收獲？
作業：
各抒己見。
（五）板書設計 課題：等腰梯形
性質定理例題：
判定定理
（六）課后小結
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