《比和比例》數學教案設計
第2課時
【教學內容】
教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。
【教學目標】
1．通過對分數基本性質的記憶和溝通分數與比、除法之間的聯系，理解比的基本性質。
2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3．滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
【教學重、難點】
理解比的基本性質，并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
【教學過程】
一、復習準備
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.準備題。
(1)找出下列分數中相等的分數，并說說你是根據什么找的？（略）
學生找出后，教師作引導性提問：它們為什么相等？誰能完整地說出分數的基本性質？
(2)在()內填上適當的數。
3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
58=5：( )
6：7 =( )7=( )7
9：( )=( )：16
教師：由上面這兩組題你想到了什么？
小結： 根據分數與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，比值相當于分數值。
比也可以寫成分數的形式，如5：8可以寫成5／8。
二、學習新知
1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。
200／240=20／24=10／12=5／6
↓ ↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
獨立觀察，思考：比的前項、后項發生了什么變化？
分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？
學生進行小組總結后，小組間交流匯報。 通過交流總結出比的基本性質。
2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
3．應用比的基本性質化簡比。
(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數比，明確什么是最簡整數比。
(2)出示例3：化簡下面各比。
①15∶12②14∶56
③30∶60∶120
師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。
第①題：這個比的前項和后項都是整數，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止)
第②題：這個比的前項和后項都是什么數，怎樣才能把它們轉化成整數比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優化的化簡方法)
學生交流完后，教師進一步作小結：比的前項和后項都是分數的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數分母的最小公倍數，把它們轉化成兩個整數比，再進一步化簡。
第③題：這個比有什么特點？(三個數的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數比的方法對于化簡三個整數連比是否適用呢？
學生討論后嘗試化簡，填在書上。
教師提示：在三個數的連比中，比號不表示除號。
三、鞏固練習
1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數比。
學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比時，第一步一般都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。
2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。
比最簡單的整數比比值
9：54
34∶67
5.8∶2.9
200∶150∶26
討論：化簡比與求比值有什么區別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數)
3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。
4.拓展練習。
(1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )。
(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
四、課堂小結
通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？
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