數學畢業論文開題報告

時間：2024-10-28 16:49:27 開題報告

數學畢業論文開題報告

　　數學[1](mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。下面小編提供兩篇關于數學的開題報告范文，歡迎大家參閱。

數學畢業論文開題報告

　　數學畢業論文開題報告一

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數的一致連續性是在使用連續函數的過程中發展起來的一個概念，它是比函數在區間上連續更強的的一種連續性。而關于函數一致連續性與函數在區間上連續這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數一致連續性的概念、判別方法進行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致連續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應用。

　　2.研究內容與進度安排：

　　研究內容：

　　1、一元函數一致連續性的概念(與函數連續進行對比)

　　2、函數一致連續性的幾種判別條件和方法

　　3、一致連續性推廣到二元函數

　　4、一致連續性的應用(具體例題)進度安排：

　　(1) 2010年12月初至12月25日查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 2010年12月26日至12月31日閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;

　　(3) 2011年1月1日至3月31日論文寫作，完成論文的初稿;

　　(4) 2011年4月1日至4月29日對論文的格式及內容進行修改;

　　(5) 2011年4月30日論文最后定稿;

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻確定一元函數一致連續性的定義、判別方法、性質等概念，并與“函數在區間上連續”進行對比;將一致連續性推廣到二元函數的情形;最后選用一些例題，應用一致連續性的`判別法、性質等概念解決

　　4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調研情況)：

　　[1] 復旦大學數學系(第二版)上冊. 數學分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞. 數學分析習題課選講[M]. 重慶大學出版社，2007

　　[3] 邱德華，李水田. 函數一致連續的幾個充分條件[J].大學數學，2006, 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關于連續性和一致連續性的一個定理[J]. 高等數學研究，2008，11(4)

　　[5] 錢吉林.數學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，2003

　　[6] 陳文燈，黃先開. 2011版考研數學復習指南：經濟類[M]. 世界圖書出版公司，2010

　　[7] 裴禮文.數學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數出版社，2001

　　[8] 劉勇. 關于一元函數一致連續性的討論[J]. 赤峰學院學報：自然科學版，2009，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數的一致連續性[J]. 滁州學院學報，2004，6(3)

　　[10] 常明. 一元函數一致連續性的判定及性質[J]. 數學教學，2009，7

　　數學畢業論文開題報告二

　　論文題目：經濟學中蛛網模型的數學解析

　　研究意義及內容：

　　一、(1)研究意義：

　　蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的`本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態，出現產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現象。本文的研究的就是通過對傳統蛛網模型進行數學解析。

　　(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現象時具有一定的價值。蛛網模型是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析。

　　二、(1)研究現狀：

　　目前關于蛛網模型的研究多數集中于對傳統蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩定的條件，揭示了產量和價格波動性的數學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現社會資源的最優配置。

　　(2)我的見解：蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)

　　研究的主要內容：

　　一、蛛網模型(Cobweb model)的產生極其背景

　　1、產生及背景

　　1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯•卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用.

　　2、定義

　　蛛網理論(cobweb theorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態分析，它是用于市場均衡狀態分析的一種理論模型.

　　二、蛛網模型的數學解析

　　1、蛛網模型的三種情況

　　(1)收斂型蛛網

　　第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。

　　(2)發散性蛛網

　　第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發散型蛛網”。

　　(3)封閉型蛛網

　　第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。

　　三、總結

　　(1)收斂型蛛網的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……

　　(2)發散型蛛網的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。

　　(3)穩定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

　　主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數學建模法

　　研究進度計劃：

　　1、20xx年11月：擬定畢業論文題目;

　　2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;

　　3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;

　　4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;

　　5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;

　　6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;

　　7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯

　　主要參考資料：

　　[1]高鴻業.西方經濟學(第四版)[M].北京：中國人民大學出版,2007:33～64

　　[2] 趙英軍.西方經濟學(微觀部分)[M].機械工業出版社，2006:41-44

　　[3]姜啟源.數學建模(第四版)[M].高等教育出版社，2011:201-205

　　[4]王楠，馮濤.蛛網模型的數學解析與實踐應用研究[J].大眾科技，2010,(1)：1-3

　　[5]吳光宇.基于數學模型的蛛網理論解析[J].內蒙古農業大學學報，2012,33(2)：1-3

　　[6] YAO Hai-tao . Mathematical study on the Cobweb model[J].《Jornal of Bjng Nformaon N & Hnology Nvry》，2011-02：1

　　[7]么海濤.蛛網模型的數學研究[J].北京信息科技大學學報,2011,26(2):1-3

　　[8]李伯德.蛛網模型極其數學機理分析[J].蘭州商學院學報，2001,17(5)：1-3

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