數學學習方法與技巧

時間：2022-10-01 01:01:19 學習方法

數學學習方法與技巧

　　小學數學學習方法與技巧【一】

數學學習方法與技巧

　　一、數學學習的基本環節與原則

　　在校學生的學習，是在教師指導下進行的，課堂學習一般由四個環節組成：首先要聽老師的課，這就是聽課的一環;為了消化和掌握課堂上所傳授的知識，需要做練習，這就是作業的一環，為了進一步把所學的知識鞏固起來，并了解其內在聯系，需要記憶和歸納整理，這就是復習的一環;為了使下一節課學得更主動，事先需要閱讀新課，這就是預習的一環。這四個環節的每一部分都有它的獨立意義和獨立作用，而各部分之間又相互銜接，相互影響，相互制約。這四個環節組成一個小循環，也就是一個學習周期。學習的周期就是學習的車輪運轉一周的軌跡，善于學習的人應該從車輪運轉一周的撤印中找到它的起止點和中間環節，把四個環節組成定型的學習周期，組成一個學習系統，使每個環節都能充分發揮它們的作用，這樣就能取得好的學習效果。

　　數學學習的基本過程

　　學生學習獨立新知時，一般要經歷以下五個基本步驟。

　　第一步，對所學知識事物或數的變化發展過程進

　　行初步感知。

　　如考察事、物的存在、演變的條件與過程;參與對所學知識的演示、操作與實物及再現事物的存在、變化和發展過程，進而獲得對所學知識的初步感受。

　　按觸和初步認識新知--建立感性認識

　　開展聯想 ---形成新知表象

　　探究新舊知識的內在聯系---第二次感知

　　抽象概括新知本質特征---向理性知識轉化

　　記憶新知--- 鞏固

　　應用新知 ---將知識轉化為能力

　　重視學生學數學的基本過程的研究，對改進教學方法、加強學法指導，提高教學質量具有十分重要的意義。

　　數學課業學習的原則與基本方法

　　根據心理學的理論和數學的特點，分析數學學習應遵遁以下原則：動力性原則，循序漸進原則。獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯系實際的原則，并由此提出了以下的數學學習方法：

　　1.求教與自學相結合

　　在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

　　2.學習與思考相結合

　　在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

　　3.學用結合，勤于實踐

　　在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

　　4。博觀約取，由博返約

　　課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究。掌握其知識結構。

　　5.既有模仿，又有創新

　　模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。

　　6.及時復習，增強記憶

　　課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。

　　7.總結學習經驗，評價學習效果

　　學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法和態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

　　更深一步是涉及到具體內容的學習方法，如：怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言;怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數學題;怎樣克服學習中的差錯;怎樣獲取學習的反饋信息;怎樣進行解題過程的評價與總結;怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學生對數學的學習。

　　歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究;煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的特理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學;注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學習方法研究中的一個重要方面。

　　小學數學學習方法【二】

　　一、學會主動預習

　　新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

　　二、在老師的引導下掌握思考問題的方法

　　一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2_厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經老師啟發，學生分析后，學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。

　　有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。

　　三、及時總結解題規律

　　解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：(1)本題最重要的特點是什么?(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?(4)解本題用了哪些數學思想、方法?(5)解本題最關鍵的一步在那里?(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

　　四、拓寬解題思路

　　在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完?根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教師啟發學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”學生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再啟發學生，能否用比例知識解答?學生又會想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶X(設剩下的用X天修完)。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。

　　五、善于質疑問難

　　學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力。”培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發現了什么?我有什么問題可以提?”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢?”“內外兩個刻度有什么用處?”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢?”，“為什么要有中心的一點呢?”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“V”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發現問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發表自己的看法、見解，激發創造欲望，始終保持高昂的學習情緒。

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