怎樣提高數學思維能力
初中數學學科是培養學生創新精神，挖掘創新潛能的重要途徑之一。在全面實施素質教育和大力推進新課程改革的大好形勢下，我們教師應以培養學生的創新思維能力為重任。下面，樸新小編給大家帶來培養思維的方法。
怎樣提高數學思維能力【1】
教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接的反映。
思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。
因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。
思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創性和批判性等幾個方面。
思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質。
在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創新難，難就難在缺乏靈活的思維。
所以，思維靈活性的培養顯得尤為重要。
數學思維是人腦和數學對象交互作用并按一般思維規律認識數學規律的思維過程.其表現是學生從原有的認知結構出發，通過觀察、類比、聯想、猜想等一系列數學思維活動，立體式地展示問題、提出過程，在溫故知新的聯想過程中產生強烈的求知欲，盡可能地參與概念的形成和結論的發展過程，并掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯想、一般化與特殊化等思考問題的方法.在數學復習中如何才能提高數學的思維能力?
如何提高學生的數學思維能力【2】
學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。
而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。
因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。
怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。
一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力
學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。
多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。
學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產生重大影響。
因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。
作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。
授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。
要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。
會聽：聽而不聞，等于沒聽。
學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。
不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，并能聽出別人發言中的問題。
會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。
首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。
凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。
會想：會想，首先要肯想。
課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。
要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，準備回答。
會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。
語言是思維的結果，要說就得去想。
課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想;要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。
抓了會說，就能促進其它三會。
只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。
二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力
我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人云亦云，對學習內容知其然而不知其所以然。
有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。
出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法;學生沒有時間進行反思;教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。
新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。
反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。
因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。
三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力
1、重視知識遷移，拓寬思維 學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。
應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。
可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網絡。
例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75臺，20天完成，實際每天生產的臺數比原計劃每天生產的臺數多1/3，幾天可以完成這批生產任務?可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。
此外，還有其他多種解法。
充分運用知識遷移規律，一題多解。
可以拓寬思路，發展智力，培養能力。
2、讓學生多探，培養一題多解的能力 一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。
3、讓學生多拓培養一題多變的能力 一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強并延伸。
4、讓學生多比----培養學生聯想能力 在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。
要善于調動學生內在的思維能力
培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。
適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
數學教師需要改變學生的學習習慣或者學習思維
小學生在進行數學學習的過程中，可以尋找相應的事物進行運算或者觀察，這樣能夠在很大程度上幫助學生進行理解，但是對于初中學生來講，他們所要學習的數學知識可能不能夠在實踐生活以及學習中找到，因此他們必須要利用抽象的思維進行數學理論知識的學習。總言而之就是初中學生在學習數學知識的過程中，需要將小學生的具體思維改變為抽象思維，經過長時間的訓練或者練習，初中學生就能夠提升自己的邏輯思維能力。
在初中的數學學習中，需要理解以及掌握相應的代數式以及幾何知識，這些在實際生活中并不能夠找到具體的例子進行說明，所以學生在學習的過程中就不能再使用具體性思維，而是需要將其進行抽象化，從而培養自己的抽象邏輯思維能力，這樣的學習方式才能夠讓初中學生真正地學習到目前的數學知識以及以后相應學科的知識。由于初中學生在經過了小學幾年的學習之后，很難將自己的思維轉化過來，這就需要數學教師在平時的教育教學工作中，對學生進行抽象思維的訓練或者強化，使得這些學生能夠比較快速地利用抽象的邏輯思維去解決相關的數學問題。具體來說，可以在平時的課堂教學中多進行例題或者方法的講解，與此同時在課下讓學生們進行結組訓練。只有讓學生時刻進行訓練或者練習，他們才能夠逐漸熟悉這種學習方式，經過長時間的訓練之后就可以熟練地掌握邏輯思維方式，從而真正地提升自身的邏輯思維能力。
數學思維的培養一
克服重視結果、忽視過程的學習方法
許多學生在學習中只注重記憶結論，解題時硬套模式，這樣結果往往會適得其反。所以，在教學中教師要克服這種重視結果、忽視過程的思維定勢，重視知識的發生過程、如概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程。切忌把數學學習降低為對類型、套解法的過程，切忌用死記硬背和機械模仿取代對定理例題的理解。例如絕對值概念的建立，要通過實數和數軸的定性來建立起“數軸上表示數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值”的概念。又要通過非負數來定量地認識“一個數a的絕對值是非負數”，即;接著再用算術平方根定量的認識絕對值的代數表示，即：
這樣的認識過程，體現了從定性到定量的過程，提示了由直觀到抽象的過程，從而使學生能深刻地理解概念。又如，對一元二次方程的解法，學生對分解因式解方程很熟練，但往往都是仿照教師講的一種程序式解法，沒有意識到這種解法本身的意義是降次，即把二次方程轉化為兩個一次方程這一實質性的規律，因為抓住降次不僅能使學生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要為以后學習高次方程的解法打下伏筆。從上面解法的過程中可知，教師要啟發學生變被動地記憶結論為去主動地揭示方法的思考過程，這有利于掌握同類問題的一般規律，有利于掌握數學知識的內在聯系，從而不斷開闊思路，提高邏輯思維能力。
轉變觀念，轉換角色，為學生創設民主、和諧、寬松的學習氛圍
如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創設一種和諧、寬松的教學環境，使學生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學生之間，學生與學生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用平等友善的口氣與學生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。
例如，我曾經看過一個老師在教學第五冊“長方形和正方形的認識”，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環節時，就拿出了一張長方形紙，對學生說：“同學們，現在老師想變一個小魔術給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學生很期待，于是呼聲就強烈。這個老師就轉身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學生：“這個魔術好玩嗎?”“不好玩，我們也會!”學生邊笑邊說�！笆菃�?我不信，你們也變給我看看�！睂W生果然“上當”了，大家很快完成任務。看到這個結果，這位老師便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發現了�！薄肮睂W生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把“長方形和正方形的認識”這個問題解決了，而且師生間的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學習活動就更為輕松樂意了。
數學思維的培養二
克服心理障礙，培養學生積極的心態
一個人的心態對其心理活動有很大的影響，克服學生消極心理，培養學生積極心態是取得教學成功的重要條件。盡管我們承認學生在邏輯思維能力方面存在著差異性，但問題并不是絕對的，如果在教學中教師有偏好棄差的導向，就會從小抑制學生的主觀努力，不可否認，學困生也有邏輯思維能力方面的佼佼者。
因此，教師要激勵學生充滿信心，使其帶著一種高漲的情緒與必勝的信念在數學領域中進行探索。在教學中教師要注意創設問題的情境，精心設計難度適中的問題，讓學生“跳起來能摘到桃子”，培養學生對數學的興趣，克服學生在數學學習中的畏難情緒，培養學生的學習數學的積極心態，從而在一定程度上提高學生的數學邏輯思維能力。
培養與提高學生的邏輯思維能力的策略
1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不盡”。然后引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字后面想象出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。
數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著：挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力”。
數學思維的培養三
對學生進行適當的引導或者指導
數學教師在進行相應的理論知識講授的時候，盡管能夠比較詳細地進行解說或者示范，同時也能夠按照相應的邏輯思維順序進行解題，然而對于有些學生來說，他們可能并不能夠理解。所以他們在課下完成習題或者其他作業的過程中，就會有很多疑惑，這個時候就需要數學教師對他們進行特殊的指導或者引導。
對于不同的學生他們的邏輯思維能力不是完全相同的，這就使得教師在引導他們學習的過程中要進行適當的指導，只有這樣才能夠使得培養學生的邏輯思維能力不至于淪為一句空話。與此同時有的同學會在課堂教學的過程中，提出相應的問題，這個時候數學教師應該盡量采取邏輯思維方法進行解釋，學生們經過長時間的熏陶以及影響之后，就會在一定程度上提升自己的邏輯思維能力。
挖掘情感因素，重視創新思維能動特性的激發
眾所周知，學生學習活動、學習進程的深入推進和發展，是建立在良好學習情感基礎之上，“興趣是最好的老師”.情感是學習活動深入推進、學習能力有效提升的“助動力”，思維活動是一項腦力“勞動”，而創新思維是思維活動的高級形式，也是學生思維能力水平的較高展示.這一能力的培養，不是短期內就能形成的，而是需要進行不懈的努力，克服學習困難，戰勝畏懼心理，樹立良好習性的過程，需要付出較大的勞動“代價”，更需要保持積極向上的學習情感.
處在特殊階段的初中生學習群體，培養創新思維過程中更需要良好學習情感作為支撐.因此，教學活動中，初中數學教師要抓住教材、課堂、學生等有效載體，將積極情感因素進行充分激發，讓學生置身在良好、積極、融洽的學習氛圍中，保持能動創新思維的積極情感。
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