小學六年級反比例教案（通用15篇）
作為一名人民教師，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的小學六年級反比例教案，歡迎閱讀與收藏。
小學六年級反比例教案 篇1
教學內容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關
系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關系？
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么？
2．下面哪兩種量成正比例關系？為什么？
（1）時間一定，行駛的速度和路程。
（2）數量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。（學生回答后老師板書）在什么條件下，其中兩種量成正比例？
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢？這兩種量又成什么關系呢？這就是今天要學習的反比例關系。（板書課題）
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數量（噸）1020304050
所需的天數
在本上填表，并觀察思考能發現什么？指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
（1）每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，（板書：兩種相關聯的量）需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。
（2）每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
（3）可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。（板書：每天運的噸數和天數的積一定）因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量？誰能說出這里的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定）
2．教學例1
出示例1。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發現了些什么？學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
（1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方？
（2）概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢？請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的'關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？（板書：xy=k（一定））指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k（一定）來表示。
4．具體認識。
（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成反比例關系嗎？為什么，例2里的兩種量成反比例關系嗎？為什么？
（2）提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么？
（3）判斷。
現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系？為什么？指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想？其中關鍵是看什么？
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。（可以寫出數量關系式看一看）
2．下題兩種相關聯量成不成反比例？為什么？
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結
這節課學習的是什么內容？反比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例？判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么？
五、課堂作業
練習十二第2~4題。
小學六年級反比例教案 篇2
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的`意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎？
二、課堂練習
1．分析、研究第3題。
讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中，其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積=長=寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什么比例關系？
當長一定時，面積和寬成什么比例關系？
當寬一定時，面積和長成什么比例關系？
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。
2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數（一定）每次運貨噸數與運貨次數=運貨次數（一定）成反比例關系。
運貨的總噸=每次運貨噸數（一定）數與運貨次數成正比例關系
3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第（1）小題成反比例，第（2）、（4）、（6）小題成正比例，第（3）、（5）小題不成比例。
5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學有余力的學生做第8題。
小學六年級反比例教案 篇3
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究
（一）教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的`加工時間。
教師板書：每小時加工數和加工時間
（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？
（3）每兩個相對應的數的乘積都是600
2.這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？
教師板書：零件總數
每小時加工數×加工時間=零件總數
3.小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
（二）教學例2
1.出示例2，根據題意，學生口述填表。
2.教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？
教師板書：每本張數和裝訂本數
（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點？
（1）都有兩種相關聯的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。
2.教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？
教師板書：xy=k（一定）
三、課堂小結
1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量xy=k（一定）
每小時加工數×加工時間=零件總數（一定）
每本頁數×裝訂本數=紙的總頁數（一定）
小學六年級反比例教案 篇4
教學內容：教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。
教學重點：進一步掌握正、反比例關系的意義。
教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。
教學過程：
一、基本訓練
1．揭示課題。
我們已經學習了正、反比例關系的意義和正、反比例應用題，根據成正、反比例量的關系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）
2．基本訓練。
小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數一定，根據乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。
二、基本題練習
1．做練習十第5題。
（1）學生讀題。
提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數量，第（2）題要先求什么數量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
（2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
2．練習小結。
解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯的量成什么比例，找出兩種相關聯量的對應數值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據比值一定列等式解答；反比例應用題要根據乘積一定列等式解答。
三、綜合練習
1．做練習十第11題。
讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的還可以怎樣說？（第一個圓柱的`高和第二個圓柱高的比是4：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子。指名學生口答式子，老師板書（包括用分數應用題的方法解答）。讓學生根據不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數與比之間的聯系，有些應用題可以根據數量之間的聯系，用分數和比例知識，采用不同的方法解答。
2．做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）
（2）把樹苗總數看做單位l，成活棵數是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。
四、講解思考題
學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？根據這樣的關系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。
五、課堂小結
通過練習，你進一步明確了哪些內容？指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數量之間對應數值，然后根據比值相等或乘積相等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據數量之間的聯系，用不同的方法做。
六、布置作業
課堂作業：練習十第8、9、10題
家庭作業：練習十第6、7、12題。
小學六年級反比例教案 篇5
教學目標：
1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
2、通過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力；
3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。
教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；
教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例；
教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關課件；學生分小組（每組一份觀察記錄單）
每次拿的支數
10
5
4
2
1
拿的次數
總支數
教學過程：
一、復習
1、什么叫做“成正比例的`量”？
2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么？
3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、小組協作概括“成反比例的量”的意義
（一）活動一
師：好，現在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好!
1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。
2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發現了什么？
3、師：你能根據表格，寫出這三個量的關系式嗎？
4、小結：通過剛才的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關系）
6、如果用x、y表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關系式怎樣表示？
（二）活動二：（例3）
1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成
2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點
三、強化練習發展提高
1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（）是否一定。
2全班人數一定，每組的人數和組數。
（）和（）是相關聯的量。
每組的人數×組數=全班人數（一定）
所以（）和（）是成反比例的量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。
長方形的面積一定，它的長和寬。
4機動練習：
想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什么？
四、全課總結
1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節課，你有什么收獲？還有什么遺憾？
小學六年級反比例教案 篇6
教學內容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學要求：
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。
教學重點：
認識正、反比例應用題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。
（2）路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數量關系式，再判斷。
2．根據條件說出數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。（板書課題）
二、自主探究：
1．教學例1。
（1）出示例1，讓學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的？（板書算式）先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的？這道題里哪個數量是不變的量？
（2）說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定？數量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯的量成什么比例關系？題里兩次籃球個數與總價對應數值各是多少？這兩次對應數值的什么相等？你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎？請大家自己試一試（啟發弄清要設未知數x）。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的？先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的？
（3）小結：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想？怎樣做？指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的`依據是什么。
3．教學例2。
（1）出示例2，學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數量關系式來求的？（板書：效率時間＝總量）這道題里哪個數量是不變的量？
（2）誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
（3）提問：按過去的方法是先求什么再解答的？先求總量的應用題現在用什么比例關系解答的？誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的？指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。
4．小結解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系，（板書：判斷比例關系）再找出相關聯量的對應數值，（板書：找出對應數值）再根據正、反比例的意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題時關鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）
三、鞏固練習
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結
這節課學習了什么內容？正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么？
五、布置作業
完成練習十三第2~6題的解答。
小學六年級反比例教案 篇7
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學過程
一、導入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？
教師板書：兩種相關聯的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的.，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和
數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1：90
2：180
3：270
4：360
5：450
6：540
7：630
8：720
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
（1）2表示什么？180呢？比值呢？
（2）這個比值表示什么意義？
（3）360比5可以嗎？為什么？
2．思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．
3．小結：有什么規律？
小學六年級反比例教案 篇8
教學內容：
成反比例的量。
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。
教學重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備：
小黑板、投影片。
教學過程
一、復習
１、口答正比例的意義。
２、怎樣判斷兩種量成正比例？
３、寫出下面各題的數量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（１）已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。
（２）已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。
（３）已知每公畝產量和公畝數，求總產量。
二、引新
在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義（板書）
三、新授
１、教學例４。
（１）出示例４。
引導學生觀察上表內數據，然后回答下面的問題：
Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？
Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？
Ｃ、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律？
Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式。
學生口答，師板書
小結：
２、教學例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數152025304060
裝訂的本數40
（１）先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？
表中相對應的每兩個數的`乘積各是多少？
你從中發現什么規律？寫出它們的數量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）
（２）小結：
從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。
（３）歸納反比例的意義及關系式。
（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
（２）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數的積一定。
（３）例４中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
（４）概括關系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
３．教學例６。
播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？
師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）
四、小結
判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯的量中相對應的兩個數的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數一定，已經播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內外作業
完成練習三的第4――7題。
小學六年級反比例教案 篇9
教學內容：
P47~48，例7、正、反比例的比較。
教學目的：
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能正確運用。
教學過程：
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的`內容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。
還有什么樣的依存關系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。
指導學生描點、連線
觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關系的是一條什么線？A點表示什么？B點呢？
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂：
正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？
五、作業
P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業
1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。
小學六年級反比例教案 篇10
教學目標
1.經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
2.理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
3.使學生會畫出反比例函數的圖象。
4.經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
教學重點
1、使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象
2、使學生掌握反比例函數的圖象性質
3、利用反比例函數解題
教學難點
1、列函數表達式
2、反比例函數圖象解題
教學過程
教師活動
一、作業檢查與講評
二、復習導入
1.什么是正比例函數？
我們知道當
（1）當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數）
（2）當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數）
創設問題情境
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。
分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式.
設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮上的時間是t小時.因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以從這個關系式中發現：
1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數.即速度增大了，時間變小；速度減小了，時間增大
2.自變量v的取值是v>0.
問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場.設它的一邊長為x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數關系式.
分析根據矩形面積可知
xy=24，即
從這個關系中發現：
1.當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數.即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大；
2.自變量的取值是x>0.
三、新課講解
上述兩個函數都具有的形式，一般地，形如（k是常數，k≠0）的函數叫做反比例函數（proportionalfunction）.
說明1.反比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例y=kx，即，k是常數，且k≠0；反比例函數，則xy=k，k是常數，且k≠0.可利用定義判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關系.
2.反比例函數的解析式又可以寫成：（k是常數，k≠0）.
3.要求出反比例函數的解析式，只要求出k即可.
實踐應用
例1下列函數關系中，哪些是反比例函數？
（1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數關系；
（2）壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關系；
（3）功是常數W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數關系.
（4）某鄉糧食總產量為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y（噸）與該鄉人口數x的函數關系式.
例2當m為何值時，函數是反比例函數，并求出其函數解析式.
例3將下列各題中y與x的函數關系與出來.
（1），z與x成正比例；
（2）y與z成反比例，z與3x成反比例；
（3）y與2z成反比例，z與成正比例；
例4已知y與x2成反比例，并且當x=3時，y=2.求x=1.5時y的值.
分析因為y與x2成反比例，所以設，再用待定系數法就可以求出k，進而再求出y的值.
例5已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數關系式.
小結
一般地，形如（k是常數，k≠0）的函數叫做反比例函數（proportionalfunction）.
要求反比例函數的解析式，可通過待定系數法求出k值，即可確定.
練習2
1.分別寫出下列問題中兩個變量間的函數關系式，指出哪些是正比例函數，哪些是反比例函數，哪些既不是正比例函數也不是反比例函數？
（1）小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；
（2）體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2；
（3）用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2；
（4）小李接到對長為100米的管道進行檢修的任務，設每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米.
2.已知y與x-2成反比例，當x=4時，y=3，求當x=5時，y的值.
3.已知y=y1+y2，y1與成正比例，y2與x2成反比例.當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7.（1）求y與x的函數關系式和x的取范圍；（2）當x=時，求y的值.
4.已知一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm.
（1）寫出用高表示長的函數式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x=3cm時，求y的值.
5.試用描點作圖法畫出問題1中函數的'圖象.
上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質.
二、探究歸納
1.畫出函數的圖象.
解1.列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：
2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（-6，-1）、（-3，-2）、（-2，-3）等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象.
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）.
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
畫出反比例函數的圖象
1.這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？
2.反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？
3.聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱.
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少.
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小.
三、實踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx-k的圖象經過的象限.
例3已知反比例函數的圖象過點（1，-2）.
（1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；
（2）若點A（-5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
例4已知函數為反比例函數.
（1）求m的值；
（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
（3）當-3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值.
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
（1）寫出用高表示長的函數關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）畫出函數的圖象.
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支.
小結
本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質.
1.反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）.
2.反比例函數有如下性質：
（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.
五、課堂練習
1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：
2.已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：
（1）y和x的函數關系式；
（2）當時，y的值；
（3）當x取何值時，？
3.若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數經過點A（2，-m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0 四、課后作業布置 課后練習卷一份 六、課后教學反思 教學目標 （一）教學知識點 1.從現實情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相似關系，加深對函數概念的理解. 2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念. （二）能力訓練要求 結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式. （三）情感與價值觀要求 結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式，形成反比例函數概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，發展學生的思維；同時體驗數學活動與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用. 教學重點 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念. 教學難點 領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念. 教學方法 教師引導學生進行歸納. 教具準備 投影片兩張 第一張：（記作5.1A） 第二張：（記作5.1B） 教學過程 Ⅰ.創設問題情境，引入新課 [師]我們在前面學過一次函數和正比例函數，知道一次函數的表達式為y=kx+b，其中k，b為常數且k≠0，正比例函數的表達式為y=kx，其中k為不為零的常數.但是在現實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式，如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v（km/h）和時間t（h）之間的關系式為vt=1200，則t=中t和v之間的關系式肯定不是正比例函數和一次函數的關系式，那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢？這就是本節課我們要揭開的奧秘。 Ⅱ.新課講解 [師]我們今天要學習的是反比例函數，它是函數中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數？ 1.復習函數的定義 [師]大家還記得函數的定義嗎？ [生]記得. 在某變化過程中有兩個變量x，y.若給定其中一個變量x的值，y都有唯一確定的值與它對應，則稱y是x的函數. [師]大家能舉出實例嗎？ [生]可以. 例如購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數n（個）的關系是y=0.4n.這是一個正比例函數. 等腰三角形的頂角的度數y與底角的度數x的關系為y=180-2x，y是x的一次函數. [師]很好，我們復習了函數的定義以及正比例函數和一次函數的表達式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數關系，若是函數關系，那么是否為正比例或一次函數關系式. 2.經歷抽象反比例函數概念的過程，并能類推歸納出反比例函數的表達式. [師]請看下面的問題. 電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系式U=IR，當U=220V時. （1）你能用含有R的代數式表示I嗎？ （2）利用寫出的關系式完成下表： R/Ω20406080100 I/A 當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？ （3）變量I是R的函數嗎？為什么？ 請大家交流后回答. [生]（1）能用含有R的代數式表示I. 由IR=220，得I=. （2）利用上面的關系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數據可知，當電阻R越來越大時，電流I越來越小；當R越來越小時，I越來越大。 （3）變量I是R的函數. 由IR=220得I=x，當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數. [師]這位同學回答的非常精彩，下面大家再思考一個問題. 舞臺燈光為什么在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的？請大家互相交流后回答. [生]根據I=，當R變大時，I變小，燈光較暗；當R變小時，I變大，燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化，就可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝. 投影片：（5.1A） 京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關系？變量t是v的函數嗎？為什么？ [師]經過剛才的例題講解，大家可以獨立完成此題.如有困難再進行交流. [生]由路程等于速度乘以時間可知1262=vt，則有t=.當給定一個v的值時，相應地就確定了一個t值，根據函數的定義可知t是v的函數. [師]從上面的兩個例題得出關系式 I=和t= 它們是函數嗎？它們是正比例函數嗎？是一次函數嗎？ [生]因為給定一個R的值，相應地就確定了一個I的值，所以I是R的函數；同理可知t是v的函數，但是從表達式來看，它們既不是正比例函數，也不是一次函數. [師]我們知道正比例函數的關系式為y=kx（k≠0），一次函數的關系式為y=kx+b（k，b為常數且k≠0）.大家能否根據兩個例題歸納出這一類函數的表達式呢？ [生]可以.由I=與t=可知關系式為y=（k為常數且k≠0）. [師]很好. 一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的.反比例函數. 從y=中可知x作為分母，所以x不能為零. 3.做一做 投影片（5.1B） 1.一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？ 2.某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？ 3.y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值： x-2-1 13 y 2-1 （1）寫出這個反比例函數的表達式； （2）根據函數表達式完成上表. [生]由面積等于長乘以寬可得xy=20，則有y=x，變量y是變量x的函數，因為給定一個x的值，相應地就確定了一個y的值，根據函數的定義可知變量y是變量x的函數.再根據反比例函數的表達式可知y是x的反比例函數。 [生]根據人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總人數得m=x，給定一個n的值，就相應地確定了一個m的值，因此m是n的函數，又m=符合反比例函數的形式，所以是反比例函數。 [師]在做第3題之前，我們先回憶一下如何求正比例函數和一次函數的表達式，在y=kx中，要確定關系式的關鍵是求得非零常數k的值，因此需要一個條件即可；在一次函數y=kx+b中，要確定關系式實際上是要求得b和k的值，有兩個待定系數因此需要兩個條件。同理，在求反比例函數的表達式時，實際上是要確定k的值，因此只需要一個條件即可，也就是要有一組x與y的值確定k的值.所以要從表格中進行觀察，由x=-1，y=2確定k的值，然后再根據求出的表達式分別計算x或y的值。 [生]設反比例函數的表達式為 y=. （1）當x=-1時，y=2； ∴k=-2. ∴表達式為y=-. （2）當x=-2時，y=1. 當x=-時，y=4； 當x=時，y=-4； 當x=1時，y=-2. 當x=3時，y=-； 當y=時，x=-3； 當y=-1時，x=2. 因此表格中從左到右應填 -3，1，4，-4，-2，2，-. Ⅲ.課堂練習 隨堂練習（P131） Ⅳ.課時小結 本節課我們學習了反比例函數的定義，并歸納總結出反比例函數的表達式為y=（k為常數，k≠0），自變量x不能為零.還能根據定義和表達式判斷某兩個變量之間的關系是否是函數，是什么函數. Ⅴ.課后作業 習題5.1 Ⅵ.活動與探究 已知y-1與成反比例，且當x=1時，y=4，求y與x的函數表達式，并判斷是哪類函數？ 分析：由y與x成反比例可知y=，得y-1與成反比例的關系式為y-1==k（x+2），由x=1、y=4確定k的值.從而求出表達式. 解：由題意可知y-1==k（x+2）. 當x=1時，y=4. 所以3k=4-1， k=1. 即表達式為y-1=x+2， y=x+3. 由上可知y是x的一次函數。 教學目標： 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。 教學程序： 一、導入： 1、從現實情況和已有知識經驗出發，討論兩個變量之間的'相依關系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。 2、U=IR，當U=220V時， （1）你能用含R的代數式表示I嗎？ （2）利用寫出的關系式完成下表： R（Ω）20406080100 I（A） 當R越來越大時，I怎樣變化？ 當R越來越小呢？ （3）變量I是R的函數嗎？為什么？ 答：①I=UR ②當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。 ③變量I是R的函數。當給定一個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數。 二、新授： 1、反比例函數的概念 一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成y=kx（k為常數，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。 反比例函數的自變量x不能為零。 2、做一做 一個矩形的面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？ 解：y=20x，是反比例函數。 三、課堂練習： P133，12 四、作業： P133，習題5.11、2題 【授課內容】 《反比例》 【教材理解】 《反比例的意義》是新課標人教版小學數學六年級下冊第47-48頁的內容。本節課的內容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數量關系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。 【設計理念】 在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關系的認識。 【學情簡介】 這節課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的教學模式，學生由被動學習轉化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。 【教學目標】 知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。 能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。 情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的.觀點。 【教學重難點】 重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。 難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。 【教學方法】 小組合作，歸納推理，探究交流 【教學準備】 多媒體課件 【課時安排】 1課時 【教學過程】 (一)復習猜想導入，引出問題。 1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例關系？ 2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系？學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。 達成目標：猜想導課，激發探究愿望 (二)共同探索，總結方法。 1、明確這節課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。(2)經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。 2、情境導入，學習探究。 (1)我們先來看一個實驗。 高度(厘米) 30 20 15 10 5 底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60 體積(立方厘米) 提問：根據列表，你從中你發現了什么？ (2)學生討論交流。 (3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。 高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。 每兩個相對應的數的乘積都是300. (4)計算后你又發現了什么？ 每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。 教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。 教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積(一定) (5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k(一定) 小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？ (6)歸納總結反比例的意義。 (7)比較歸納正反比例的異同點。 達成目標：比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。 (三)運用方法，解決問題。 1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。 2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？ 3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。 達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。 (四)反饋鞏固，分層練習。 判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。 (1)路程一定，速度和時間。 (2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。 (3)平行四邊形面積一定，底和高。 (4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。 (5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。 達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。 (五)課堂總結，提升認識 總結：今天我們學習了什么？(揭示課題—反比例)你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？ 【板書設計】 反比例 高度(厘米) 30 20 15 10 5 底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60 體積(立方厘米) 300 300 300 300 300 高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。 高×底面積=水的體積(一定) 反比例關系式：x×y=k(一定) 教學目標 1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。 2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。 3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。 教學重點： 理解反比例的意義。 教學難點： 兩種相關聯的量的變化規律。 教學過程 一、談話引入，激發興趣。 1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明了，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。 2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。 二、創設情景引新 （出示：十二個小方塊） 師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？ （生答后，老師板書下表的排列過程） 每行個數 1 2 3 4 6 12 行 數 12 6 4 3 2 1 師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎？為什么？ 生：…… 師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。 （出示課題：反比例的.意義） 三、合作自學探知 1、學習例4。 (1)出示例4。 師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。 A、表中有哪兩種量？ B、怎樣隨著每小時加工的數量變化？ C、每兩個相對應的數的乘積各是多少？ 學生討論…… 生反饋：…… 師：能不能舉出三個例子 生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600…… 師：這里的600是什么數量？你能說出這里的數量關系式嗎？ 生： …… ［板書出示： 每小時加工數×加工時間=零件總數(一定)］ 2、自學例5： (1)出示例5： 師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據什么？ 生： …… 師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題） 生： …… 3、討論準備題： （1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。 （2）請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系？為什么？ 四、比較感知特征 綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？ 生： …… 五、引導概括意義 1、概括反比例意義。 學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。 師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？ 生： …… 師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。 學生互相練習…… 師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？ 生： …… 師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？ 生： …… （學生回答后，老師及時糾正） 師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？ 生： …… ［板書出示：x×y=k(一定) ］ 2、教學例6。 (1) 課件出示例6。 (學生讀題、思考) 師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？ 師：哪位同學說說,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什么？ 生： 因為每天播種的公頃數×要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。 六、小結： 這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？ 教學目標： 1、通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例 2、培養學生的邏輯思維能力 3、感知生活中的數學知識 重點難點 1、通過具體問題認識反比例的量。 2、掌握成反比例的量的變化規律及其 特征 教學難點： 認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 教學過程： 一、課前預習 預習24---26頁內容 1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？ 2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？ 3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？ 二、展示與交流 利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律 情境（一） 認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。 引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。 情境（二） 讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定 情境（三） 把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的.乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系 寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定） 5、以上兩個情境中有什么共同點？ 反比例意義 引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。 活動四：想一想 二、 反饋與檢測 1、判斷下面每題是否成反比例 （1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。 （2）三角形的面積一定，它的底與高。 （3）一個數和它的倒數。 （4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。 （5）圓柱體的體積一定，底面積和高。 （6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。 （7）長方形的長一定，面積和寬。 （8）平行四邊形面積一定，底和高。 2、教材“練一練”P33第1題。 3、教材“練一練”P33第2題。 4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。 板書設計： 反比例 兩個相關聯的量，乘積一定，成反比例 關系式：X×Y=K（一定） 課后反思： 本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現實題材出發，讓學生感受到反比例在現實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發展學生的數學思維。 【小學六年級反比例教案】相關文章： 《反比例》教案01-24 反比例函數教案（精選10篇）02-01 反比例函數的圖象與性質教案10-02 小學數學六年級教案01-03 小學六年級復習教案01-20 小學六年級復習教案（合集）03-09 小學六年級垃圾分類的教案07-26 小學六年級拓展教案數學07-30 小學六年級反比例教案 篇11
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