實用的平行四邊形教案合集8篇
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形教案8篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形教案 篇1
教學目標
1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。
教學重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發展學生的合情推理能力。
教學準備直尺、方格紙。
教學過程
一、提問。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀察。
1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關系了嗎?
通過探索，引導學生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養學生用自己的語言敘述性質。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導學生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?
(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的`垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業
補充習題
平行四邊形教案 篇2
教學內容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。
教學目標：
1.知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應
用公式正確計算平行四邊形的面積。
2.能力目標：使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。
3.情感目標：培養空間觀念，發展初步的推理能力。
教學過程：
一、復習導入。
1.說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）
2.在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢?
3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題)
二、探究新知。
1.教學例1。
(1)出示例l中的第一組圖形。
提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。
對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數方格比較大小或把左邊的圖形轉化后與右邊的圖形進行比較。
(2)出示例l中的第二組圖形。
提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的`大小嗎?
學生分組活動后組織交流，在學生的交流中，教師適當強調“轉化”的方法。
(3)小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數學學習中經常要用到。
2.教學例2。
(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎?
(2)學生操作，教師巡視指導。
(3)學生交流操作情況。
提出要求：誰愿意把你的轉化方法說給大家聽聽?(讓學生用實物投影演示剪、拼過程)
提問：有沒有不同的剪、拼方法? (繼續請學生演示)
教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。
(4)討論：剛才大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開?
啟發學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特征。
(5)小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。
3.教學例3。
(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯系?
(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，并求出面積，再填寫下表：
轉化成的長方形 平行四邊形
長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）
(3)小組討論：
①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?
③根據，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(4)反饋、交流，抽象出面積公式。
根據學生的討論進行如．下的板書：
因為 長方形的面積二長×寬
所以 平行四邊形的面積二底×高
(5)用字母表示公式。
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎?
結合學生的回答,板書：
S=ah
(6)指導完成“試一試”。
先讓學生根據題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。
三、鞏固深化。
1.指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。
2.指導完成練習二第1題。
(1)明確要求，鼓勵學生嘗試操作。
(2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少?
(3)學生繼續操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。
3.指導完成練習二第2題。
先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。
提醒學生：測量的結果取整厘米數。
4．指導完成練習二第3、4兩題。
先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。
5.指導完成練習二第5題。
(1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。
(2)指導觀察、思考。
要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢?
(3)指導測量、計算，驗證猜想。
(4)連續拉動長方形，啟發思考面積的變化有什么特點。
四、全課小結。
通過今天的學習活動，你學會了什么?有哪些收獲?
教學后記
通過平移轉化成長方形計算面積， 使學生了解用數方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計并計算不規則物體表面的面積。 使學生體會平移后圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移后圖形的面積不變。
平行四邊形教案 篇3
（一）教學目標
1．使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
2．使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。
3．通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。
（二）教材說明和教學建議 教材說明
本單元是在學生學習了角的度量的基礎上教學的，內容包括：同一平面內兩條直線的特殊位置關系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。學生在前面已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯系和區別。
例題
具體內容及要求
垂直與平行
例1
認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直。
例2
學習畫垂線，認識“點到直線的距離”。
例3
學習畫平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。
平行四邊形和梯形
例1
把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。
例2
認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，及梯形的的各部分名稱。
學習畫高。
教學建議
1．關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。
教學的任務是解決學生現有的認識水平與教育要求之間的矛盾，為學習而設計教學，是教學設計的出發點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也具備了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發，把握教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。
2．理清知識之間的內在聯系，突出教學的重點。
由于數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的'擴展。教學時，要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內容放到整個教材體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。
3．注重學用結合，就地取材，充實教材內容。
盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。
4．加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的難度，教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
5．本單元可用6課時完成。
平行四邊形教案 篇4
一、 教學目標：
1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.
2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題.
3.通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力.
二、 重點、難點
1.重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題.學生程度好一些的學校，可以適當地自己再補充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學習，培養學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質;
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結論：一組對邊平行且相等的`四邊形是平行四邊形.
五、例習題分析
例1(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論;題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路.
例2(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
平行四邊形教案 篇5
教學目標：
1、通過拉一拉長方形，初步認識并了解平行四邊形的特點。
２、通過圍一圍、畫一畫，剪一剪，學會會在方格紙上畫平行四邊形。
教學準備：兩個長方形相框（相同大小，可活動）
教學過程：
一、動手探索，多角度認識：
1、我們學了四邊形，怎么判斷一個圖形是不是四邊形呢？
（板書：四邊形四條直邊四個角）
2、觀察老師做的長方形框架，這是不是四邊形？它還有什么特征？（對邊相 等，有4個直角）
3、拉動長方形框架，發生了什么變化？（角、邊、形）
4、揭題：這就是我們今天要學的——平行四邊形。（完善板書）
5、看一看，拉一拉，你發現了什么？（對邊相等，沒有直角……）
是不是所有的平行四邊形都有這樣的特征呢？在書上的平行四邊形上動手 量一量。
6、生活中有這樣的圖形嗎？
1）出示主題圖：為什么移動門要設計成這樣的形狀呢？
2）展示三角形的穩定性和平行四邊形的不穩定性。通過拉一拉的活動。
7、圍一個平行四邊形。
閉眼想一想，平行四邊形是什么樣子的？請一個學生在講臺的釘子板上圍一 圍。
8、你能在方格圖上畫一個平行四邊形嗎？（說出你是怎么畫的）
鼓勵優生多畫幾個不同的四邊形。
9．“猜猜它是誰”：
1）我的背后躲著一個平行四邊形，可以看見一條長邊是5厘米，一條短邊是3厘米，你能猜出另外一條長邊和短邊分別是幾厘米嗎？為什么？
2）我的背后躲著一個四邊形，它對邊相等，沒有直角，請問它是什么圖形？ 四、創設情境，欣賞平行四邊形 。
在哪些地方可以見到平行四邊形呢？
成功之處：平行四邊形是幾何圖形中，學生即將認識一個新朋友，怎樣學生學會簡單辨認平行四邊形呢？通過復習長方形，對長方形特征的復習，再拉一拉，讓學生觀察什么變了？什么不變？再給這種新圖形命名，我認為還是符合學生認知規律的。接著讓量一量書上的`平行四邊形的邊和角，概括出平行四邊形的特點。然后，學生示范圍一圍，畫一畫加深對平行四邊形的認知。其次，對比拉三角形和平行四邊形得出不穩定性。最后通過觀察例舉，猜一猜鞏固認知。
不足之處：因為我擔心學生不能備好學具，于是一手操辦。學具準備不充分，在課堂上學生只能通過觀察，利用對長方形舊知的遷移，認識平行四邊形及其特點。圍一圍的操作范圍小，馬上進入畫一畫環節。發現絕大多數學生就開始畫長方形，并沒有把長方形與平行四邊形區分開來。于是“沒有直角的平行四邊形”成了學生畫圖的要求，但是在要求之后，部分學生都排除了水平畫法和垂直畫法，都在方格紙上畫傾斜的平行四邊形，這樣難度大幅度增加了。疑惑：這是在哪里出了岔子了？幸好在說你是怎么畫的？通過比較讓學生了解怎樣簡便的畫出一個平行四邊形，同時鼓勵能正確得畫出傾斜的平行四邊形。但是，又多占據了一些課堂時間。總缺乏課堂練習。
重新設計應該注意的地方：讓每個學生都參與圍平行四邊形的活動中，在學生畫平行四邊形之前，應讓學生說說畫時應注意的地方，同時在學生畫時出現不規則的地方讓學生展開討論。預設出學生畫時可能出現的錯誤，先畫兩條與方格重合的現，再畫兩條斜邊。畫完后總結最佳畫法：先把直邊畫對了，斜邊再連線就可以了。
平行四邊形教案 篇6
一、創設情境，呈現真實
師：我們一起回憶一下，已經學過關于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學生回憶有關它的周長和面積的知識）
師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動后匯報如下：
長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=6×4=24平方厘米
（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發生了變化？什么始終沒變？
生：我發現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時發生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關？
生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來的.三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。
師：變成長方形后，面積大小變了沒有？
生：沒有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。
生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。
根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。
生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？
生：因為長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過程
師：今天我們遇到了一個什么新問題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
平行四邊形教案 篇7
教學目標
知識技能目標
1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解平行四 邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用．
過程與方法目標
1．經歷平行四邊行判別條的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識．
2 ．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．
情感態度價值觀目標
通過平行四邊形判別條的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情．
教學重點：
平行四邊形判定方法的探究、運用．
教學難點：
對平行四邊形判定方法的.探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用．
教學過程
第一環節 復習引入：
（ 3分鐘， 教師提出問題1，2，由學生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質．）
問題1（多媒體展 示問題）
1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2．平 行四邊形還有哪些性質？
問題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原的平行四邊形畫了出，你知道他用的是什么方法嗎？
第二環節 探索活動（12分鐘，學生動手探究，小組合作）
活動1：
工具:兩根長度相等的筆,
兩條平行線(可利用橫格線）.
動手:請利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?
思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考1.2：以上活動事實,能用字語言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形 的一個性質：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動2
工具:兩根不同長度的細紙條.
動手:能否用這兩根細紙條在平面上
擺出平行四邊形？
思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考2.2：以上活動事實,能用字語言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形的性質：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
第三環節 鞏固練習（20分鐘，學生思考討論再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查．對個別學生稍加點撥）
隨堂練習：
1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且ＯE=ＯF．
(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？
(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
(３)若點Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中點上，你能解決上述問題嗎？
2．再回到前問題：同學們想想看，有沒有辦法把原的平行四邊形重新畫出？
（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相 交流畫法，教師巡回檢查．對個別 學生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）
學生想到的畫法有：
(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；
(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；
(3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連接BO，并延長BO到D，使BO=DO，連接AD，CD．
第四環節 小結：（4分鐘，學生回答問題）
師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：
（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？
（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數學、發現結論的常用方法．
第五環節 布置 作業：
B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁習題4.3第1題、第2題
A組（優等生）：① 對于隨堂練習題，若將G，H分別在OB ，OD上移動至與B，D重合，E，F分別在OA，OC上移動，使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
② 對于隨堂練習題，若E，F繼續移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
平行四邊形教案 篇8
教學目標：
（1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。
（2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發展學生的空間觀念,滲透轉化和平移的思想。
（3）在數學活動中,激發學生學習興趣,培養探究的精神,讓學生感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程：
一、創設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
①在兩個圖形上數一數方格的數量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調半個格的意思。
② 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發現。
你是怎么數的?你有什么發現嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）
（1）用剪刀將平行四邊形轉化成我們學過的其他圖形。（剪的次數越少越好。）
（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉化成什么圖形了？你能說一說轉化過程嗎？轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發現過程（大屏幕出示）：
回顧發現過程:
1、把平行四邊形轉化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的'長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發現
1、基本練習
（1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習，你有什么發現嗎？（教學課件）
發現一：發現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
（2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規則）
比賽規則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發現）
發現二：1.發現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過這節課的學習，你知道了什么？
2、小明和小剛學完這節課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
（齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經常把學過的知識進行總結，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發現記錄下來，作為今天的作業。
五、板書設計：
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