《用配方法解一元二次方程》優(yōu)秀備課教案

時間：2022-10-05 21:17:33 教案

　　教材分析

《用配方法解一元二次方程》優(yōu)秀備課教案

　　1．對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導建立在直接開平方法的基礎上，它又是公式法的基礎，同時一元二次方程又是今后學生學習二次函數(shù)等知識的基礎。一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識加以鞏固。初中數(shù)學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學思想，如觀察、類比、轉化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應用和提升。我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是將其轉化為一元一次方程，這就是降次。

　　2．本節(jié)課由簡到難展開學習，使學生認識配方法的基本原理并掌握具體解法。

　　學情分析

　　1.知識掌握上，九年級學生學習了平方根的意義。即如果如果X2=a，那么X=±。；他們還學習了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.這對配方法解一元二次方程奠定了基礎。

　　2.學生學習本節(jié)的障礙。學生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應該予以簡單明白、深入淺出的分析。

　　3.我們老師必須從學生的認知結構和心理特征出發(fā)，分析初中學生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。當他們在解決實際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的問題。而從學生的認知結構上來看，前面我們已經系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎。

　　教學目標

　　（一）知識技能目標

　　1.會用直接開平方法解形如（X+m）2=n(n≧0)

　　2.會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

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　　1．理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學方法。

　　2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

　�。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法，并增強他們的數(shù)學應用意識和能力，激發(fā)學生的學習興趣。

　　2．能根據具體問題的實際意義，驗證結果的合理性。

　　教學重點和難點

　　教學重點：