滬科版八年級數學上冊全冊教案設計
同學們看這個圖和相應的表格，上面反映的有幾個量？
學生思考后回答：兩個。
師：哪兩個？
生甲：時間。
生乙：氣球上升到達的海拔高度。
師：同學們回答得很好！你們再觀察一下，熱氣球在這個上升過程中，平均每分鐘上升了多少米？
生：30米。
師：你能計算出當t=3in和t=6in時熱氣球到達的海拔高度嗎？
生：能，3分鐘時為1 890米，6分鐘時為1 980米。
師：很好。
教師多媒體出示（問題3）：
師：在這個問題中，有哪幾個量？
生：兩個，時間和負荷。
師：你能說出這一天中任意一個時刻的負荷是多少嗎？如果能的話，4。5h時和20h時的負荷分別是多少？
學生測量后回答：能。4。5h時是10×103兆瓦，20h時是17×103兆瓦。
師：用科學記數法怎樣表示？
生：4。5h時是1。0×104兆瓦，20h時是1。7×104兆瓦。
師：同學們回答得很好！你們是怎么找到對應的數據的呢？
生：根據時間對應的負荷得到的。
師：很好！這一天的用電高峰和用電低谷時的負荷分別是多少？它們各是在什么時刻達到的？
學生測量后回答：用電高峰時的負荷是1。8×104兆瓦，在13。5h時達到；用電低谷時的負荷是1。0×104兆瓦，在4。5h時達到。
師：我們再來看這樣一個例子。
教師多媒體出示（問題4）：
汽車在行駛過程中由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住。某型號的汽車在路面上的剎車距離s與車速v/h之間有下列經驗公式：
s=
這個式子中涉及了哪幾個量？
生甲：剎車距離、車速。
生乙：256。
師：當車速為60/h時的剎車距離是多少呢？結果保留一位小數。
學生計算后回答：14。1。
師：在第一個問題中，速度一直是50千米/時，我們把不變的50稱為常量；變化的s和t稱為變量，其中t是自變量，s是隨著時間t的變化而變化的，s是因變量。下面我們看看其他三個問題中，哪些是常量，哪些是自變量，哪些是因變量？
生甲：第二個問題中，30是常量，時間是自變量，海拔高度是因變量。
生乙：第三個問題中，沒有常量，時間是自變量，負荷是因變量。
生丙：第四個問題中，256是常量，車速是自變量，剎車距離是因變量。
師：很好！自變量和因變量之間有沒有對應的關系呢？
生：有。
師：由前面的探究，我們能得出自變量和因變量在數量上有怎樣的對應關系？
生：自變量取一個值，根據它們之間的關系，因變量就有相應的一個值。
師：很好！
教師板書并口述定義：
一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、，如果對于x在它允許的取值范圍內的每一個值，都有唯一確定的值與它對應，那么就稱x是自變量，是x函數。
師：在這個定義中，我們要注意“唯一確定”這四個字，“唯一”要求只有一個，“確定”要求它們的關系是確定的，不能是未明確的、模糊的。根據函數的定義，你能說出以上四個問題中哪一個量是哪一個量的函數嗎？
生甲；問題1中行駛路程s是行駛時間t的函數。
生乙：問題2中熱氣球到達的海拔高度h是時間t的函數。
生丙：問題3中負荷是時間t的函數。
生丁：問題4中剎車距離s是車速v的函數。
師：大家回答得很好！
練習新知
師：我們現在來看這樣一個例子。
教師多媒體出示并口述：
下列等式中，是x的函數的有 。
①x+=0；②=；③=x2；④x=2；⑤=|x|；⑥ x=||；⑦=；⑧2=4x。
學生思考后回答，然后集體訂正。
是x的函數的有①②③⑤⑦。
課堂小結
師：你今天學習了哪些新知識？有什么收獲？
生：學習了常量、變量、自變量、因變量、函數。
教師補充完善。
教學反思
課程改革的關鍵是教師觀念的改變，重視學生的主體作用，強調讓學生經歷學習的過程，讓學生真正成為學習的主人。教師不應該僅僅是課程的實施者，而且應該成為課程的創造者和開發者。通過讓學生回顧小學學過的一個公式，引入本節課，同時帶領學生更深入地認識兩個量之間的關系，并引入常量、變量、自變量、因變量等概念。而函數是兩個變量之間的關系，它們之間是怎樣的一種關系呢？對自變量取的一個值，因變量有唯一確定的值與之對應。這點要向學生講清楚，學生理解了就能判斷一個變量是不是另一個變量的函數。
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