高一數(shù)學(xué)階行知識(shí)點(diǎn)整理
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高一數(shù)學(xué)階行知識(shí)點(diǎn)整理：n階行列式
定義1：
行列式的性質(zhì)
行列式的轉(zhuǎn)置
將行列式D的行與列互換后得到的行列式稱為D的轉(zhuǎn)置行列式，記為
DT (Transpose)或D' .即如果
性質(zhì)1 行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等，即D =DT.
性質(zhì)2 互換行列式的兩行(列)，行列式的值變號(hào).
推論 如果行列式D中有兩行(列)的元素相同，則D=0.
性質(zhì)3 用數(shù)k乘以行列式的某一行(列)，等于用數(shù)k乘以此行列式.即
推論1 如果行列式的某一行(列)的元素為零，則D=0.
推論2 如果D中有兩行(列)成比例，則D=0.
性質(zhì)4 若行列式中的某一行(列)的元素都是兩數(shù)之和，則此行列式可以寫成兩個(gè)行列式之和.即
性質(zhì)5 將行列式的某一行(列)的所有元素同乘以數(shù)k后加到另一行(列)對(duì)應(yīng)位置的元素上，行列式的值不變.即
1基本概念
對(duì)于三元線性方程組，如上圖利用加減消元法，為了容易記住其求解公式，但要記住這個(gè)求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。
記稱上式的左邊為三階行列式，右邊的式子為三階行列式的展開式。
2計(jì)算方法
標(biāo)準(zhǔn)方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。
我們把行列式的左上角到右下角的對(duì)角線稱為主對(duì)角線，把右上角到左下角的對(duì)角線稱為次對(duì)角線。
這時(shí)，三階行列式的值等于主對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和主對(duì)角線平行的三個(gè)對(duì)角線上的數(shù)的積的和減去次對(duì)角線的三個(gè)數(shù)的積與和次對(duì)角線平行的對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的積的和的差。
高一數(shù)學(xué)階行知識(shí)點(diǎn)整理：二階行列式
定義：
二階行列式的展開滿足：對(duì)角線法則
實(shí)線表示的對(duì)角線叫主對(duì)角線，虛線表示的對(duì)角線叫副對(duì)角線。
二階行列式是這樣兩項(xiàng)的代數(shù)和：一個(gè)是從左上角到右下角的對(duì)角線(又叫行列式的主對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取正號(hào);另一個(gè)是從右上角到左下角的對(duì)角線(又叫次對(duì)角線)上兩個(gè)元素的乘積，取負(fù)號(hào).
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