高一數學《函數的單調性判斷》教案
概念反思：
變式：關于 的不等式 在 上恒成立，則實數 的范圍為__ ____
變式：設 ，則函數( 的最小值是 .
課后拓展：
1.下列說法正確的有 (填序號)
①若 ，當 時， ，則 在I上是增函數.
②函數 在R上是增函數.
③函數 在定義域上是增函數.
④ 的單調區(qū)間是 .
2.若函數 的零點 ， ，則所有滿足條件的 的和為?
3. 已知函數 ( 為實常數)．
（1）若 ，求 的單調區(qū)間；
（2）若 ，設 在區(qū)間 的最小值為 ，求 的表達式；
（3）設 ，若函數 在區(qū)間 上是增函數，求實數 的取值范圍．
解析：(1) 2分
∴ 的單調增區(qū)間為( )，(- ,0), 的單調減區(qū)間為(- )，( )
(2)由于 ，當 ∈[1,2]時，
10 即
20 即
30 即 時
綜上可得
(3) 在區(qū)間[1,2]上任取 、 ，且
則
(*)
∵ ∴
∴(*)可轉化為 對任意 、
即
10 當
20 由 得 解得
30 得 所以實數 的取值范圍是
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